在全壘打時邱大哥曾問過我,如果給我一個數要我開根號,我開不開得出來?

我說:就分解它啊!可是邱大哥說:「可見你們沒教」。

  老實說,當時挺不服氣的,我覺得算得出來就好,幹嘛一定要什麼開方術?
所以當時並不怎麼重視,總覺得邱大哥就是愛膨風嘛!讓他吹噓一下好了,反正一句話敷衍他,「你們那年代和我們不同啦!我們沒教這個。」

  但是在「數學誕生的故事」裡,發現中國是最完整提出開方術的國家,讓我不知不覺驕傲了起來,決定來說一說它!

  中國古代的開平方法主要是建立在平方公式(ab2a22abb2之上的,以625來說,它的平方根是多少呢?
(注意唷~我們這兒不考慮負數的部分,不然算出來的數再加個負號也成。)

  首先必須先判斷625的平方根是二位數,
這倒是容易觀察,因為
10的平方是100,而32的平方已經超過1000了。
625大於100,小於1000,所以625的平方根必為二位數。

  那麼如果我們令它的平方根之十位數是a,個位數是b,則我們可以寫成

10ab2=(10a220abb2100a220abb2625

  從這裡,我們可以輕易的知道a2
因為
a3時一定會超過625,而a1時,b的值會不只一位數,所以a只能等於2
那麼,b的值呢?

  40040bb262540bb2225,再來以古人的觀察當然是一個一個帶入算囉~就會得到b5,所以625的平方根就會是±25

  這個方式不只可以求得整數的平方根,對於不能完全開方的數,也可以約略估計它平方根的值唷!

  我們偉大的古人很厲害吧!以後作夢要多夢一夢他們~


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