這是我十月分的心得報告!直接把它放上來~

「數」是怎麼來的?

 

雖然接觸數學已經有一段不算短的時間,
但是如果一下子問我:「〝數〞是怎麼來的?」
我也還真一下子回答不出來呢!
因為我們從小到大學習的數學總是教我們怎麼計算、如何思考等,
對於它的起源似乎是比較少被提及的。

 

還記得我們是如何開始學習數學的嗎?就是從認識「數」開始的。

 

由於哥哥的小孩目前都還在唸幼稚園與小學的階段,
所以前陣子我終於很清楚的知道他們是怎麼開始學「數」的。
原來他們是從認識阿拉伯數字開
始,
那時他們琅琅上口的是一串口訣是:
「鉛筆1、鴨鴨2、耳朵3、帆船4、鉤鉤5、大肚6、柺杖7、眼鏡8、氣球9、棒球10」,
用具體的形象把阿拉伯數字象形化,幫助他們認識並記得怎麼寫這些數字。

 

所以學習數學的開始便是認識「數」,而數學的誕生當然也是從「數」開始的囉~



「數」是怎麼來的?
本書的第一章便清楚明白的告訴我們「數從數中生」。



真是感謝前人的努力,
在我拿到這本書時,已經有前人(前一位閱讀的人)幫我標註上注音符號,
所以這句話的讀法是「數從數中生」

也就是說數(四聲)是數(三聲)出
來的。
當然這裡的「數」指的只是自然數,
並不包含我們今天知道的所有的數,像是分數、小數等,
但這正是告訴我們最重要的一點
──
「數」的發展一開始就是從自然數開始的。


 

數是生活經驗的累積,我們生活的自然界處處充滿數的原形。
早期的人類見到的一頭一頭的鹿、一顆一顆的石頭、一粒一粒的果實等,
都透露著數量間的關係,
但此時的老祖先尚未對「數」有具體的概念,
只有一些些模糊的感覺。



比如:牧羊的孩子帶了一群羊出去,
他要怎麼知道在傍晚趕羊回家時,他沒有弄丟一頭羊呢?
咦~這裡有個很有趣的方法,
是我們聰明的老祖先在不認識「數」的時候所使用的

他們在早上趕羊出門時,
只要從羊圈走出一頭羊,他們便拿一塊石頭放到羊圈外,
再走出一頭,再放一顆,
一直到羊全部走出羊圈後,外面石頭的數目就是羊的數目
(注意:這時候的人類還不會數數唷
!)。
一直到傍晚趕羊回家時,
只要一頭羊走進羊圈,他們就從外面那堆石頭中拿一顆起來,
再進去一頭,再拿一顆,
一直到全部的羊走進羊圈後,
如果外面還有石頭,那就表示有羊走丟了,趕快追羊去吧!


很有趣吧!
這個方式其實已經隱隱約約隱含了現在我們所認識的函數的基本概念
──
一對一。


 

像前面這樣一個、一個對應的方式,
可以說是人類最早對於「數」的體驗,但還沒完全有「數」的雛型唷!


在慢慢進展之後,
我們根據考察,發現原始部落的計數方法或許就是最早「數」的雛型。
當時的人類用自己身上的器官,像是手、腳、耳朵等,來和物體的個數做比較,
比如說:當蘋果的數目和耳朵的數目相同,就說蘋果有一〝耳〞個;
如果蘋果的數目和一隻手的手指頭數目相同,就說蘋果有一〝手〞個。
像這樣的計數方式其實就跟今天我們所慣於說的一「打」相同,而這就是最早「數」的雛型。


 

這樣的雛型都還是很具體的表達,比如用耳朵、手等來表示物體的數目,
而不是像是用「2」、「5」等這樣抽象的數。那麼抽象的數是怎麼產生的呢?
我們的手指頭起了很大的作用。


 

截至目前為止,世界上許多國家都還保留著用手勢來表示數目的習慣,
比如伸出一根或兩根手指就是表示物體有1個或2個,
這樣的方式在面對面的溝通上很方便,
但是在無法面對面的時候就產生問題了,
因為對方看不到你比的手指的數目啊!
而且當物體數量很大時,手指頭也會不敷使用,
這時就產生「記數」的需要。



早期的人類用石頭、木枝等來記數,
因為它們不像耳朵、手指等那麼有限,
當時在大自然中,這些東西可是取之不盡,用之不竭的呢!


 

但問題又來了!
如果我今天有一百頭羊,我要用一百顆石頭來表示,這可是一件相當麻煩的事呢!


 

在西元19世紀的六十年代,
考古學家在伊朗境內發現了距今大約五千年前的人類所使用的一種十進制記數法,
當時的人類用小泥錐來表示1,而用較大一點的泥球來表示10,
所以當他們要表示25這樣的數目時,他們就放2個泥球和5個小泥錐來表示。


 

慢慢的,人類開始用符號來表示像是1、2、……、9等的數,
而用其他符號表示十、百、千、萬的位值符號,
然後只要將這兩種符號互相配合就可以寫出「數」了!
這便是將「數」抽象化的開始!

 

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