小豬的簡單生活

　　前幾天瑞甄寄了封名為「神奇」的mail給我，內容大概是這樣： 　

[1] 首先，挑一個數字(0～7)表示每個禮拜想出去走走的次數
[2] 把這個數字乘上2
[3] 然後加上5
[4] 再乘以50
[5] 如果你今年的生日已經過了，把得到的數目加上1755，

　　現在你會有一個三位數的數字。
第一個位數是你一開始選擇的數目 
(也就是每個星期你希望出去走走的次數)
接下來的二個位數就是你的年齡   
(請承認)→真的就是如此

這個遊戲只有在今年有效,所以mail所有你認識的人，把這個歡樂散佈出去吧!

　　其實，像這樣類似的 mail 似乎已經收過不少次了，
只是每次的反應都是：「咦～真的ㄟ～，好神奇唷～」 
然後，想也不想的，就過了！
可是這次瑞甄的這封mail卻讓我想去深究些什麼，為什麼呢？
因為這封信的前頭清楚的寫著：
「以下這個遊戲一定有公式，不過～我ㄉ頭腦實在體會不出... 」

那我可以嗎？我想挑戰看看！

　　我試著去想了，發現其實不難ㄟ～連我都可以了，大家一定也可以！
我對這個問題解釋如下：

　　首先，把你所想的那個數用 a 代替（a ＝ 0～7），你
出生的那一個西元年用 b 表示（ b 可是一個四位數）。

　　再來，我們還得知道年齡是怎麼算的。
有沒有人不知道？（這個時候，通常都一律回答"知～道～"）

　　年齡 ＝ 今年年份 － 出生那一年的年份，
                   如果生日已經過的要加1唷！

　　還有，如果你習慣用民國的年份算，那就兩邊同時都用民國年去算﹔
如果你習慣用西元年去算，那就兩邊同時都用西元年去算。
可千萬別拿西元年減民國年或是民國年減西元年唷！
我應該沒認識這樣的人吧！

　　ＯＫ！正式進入「神奇」的內容，我們把它要我們計算的過程寫成式子。
我們先看生日已經過了的情形：

　　　　　　　（ a × 2 ＋ 5 ） × 50 ＋ 1755 － b
　　　　　　　＝（ 2 × a ＋ 5 ） × 50 ＋ 1755 － b
　　　　　　　＝ 100 × a ＋ 250 ＋ 1755 － b
　　　　　　　＝ 100 × a ＋ 2005 － b

注意囉～
因為 a 是 0～7 的整數，所以 100 × a 這個數寫成三位數一定是 " a 0 0 " 。
比如，a 如果是 6，那麼 100 × 6＝600，也就是它的末兩位數一定是 0 0。
而 2005 － b基本上就是「2004 － b ＋ 1」，
也就是「今年年份－出生那一年的年份，如果生日已經過的要加1」
的寫法。

　　一般來說，「2005 － b」一定會小於三位數，
因為百年人瑞不是太多吧！
所以，「2005 － b」一定不會進位到百位數。
也就是 100 × a ＋ 2005 － b 的百位數會是 a（也就是你想的那個數），
而後面兩位是你的年齡。

至於還沒過生日的，我想就不用討論了吧！
因為 1755 和 1754 就是差1啊！
這就是過生日的要加 1，還沒過生日的不加 1 的原因。

咦～不錯吧！
原來數學這麼好玩對不對？

那麼，原作者說這個遊戲只限於今年玩唷！
其實，只要把 1755 和 1754 都加上 1，又是一個只限於明年玩的遊戲了！
更重要的是，只要設法湊出「100 × a ＋ 2005 － b」這樣的式子，
都會是今年玩的神奇遊戲唷！